(no subject)
Thursday, January 5th, 2012 21:51Давайте рассмотрим некоторые свойства водяного пара или других газов. Разрозненные молекулы пара то и дело ударяются о стенки сосуда. Представьте себе комнату, в которой множество теннисных мячей(порядка сотни) беспорядочно и беспрерывно прыгают повсюду. Под градом ударов стенки расходятся(так что их надо придерживать). Эту неумолкаемую дробь ударов атомов наши грубые органы чувств(их-то чувствительность не возросла в миллиард раз) воспринимают как постоянный напор. Чтобы сдержать газ в его пределах, к нему нужно приложить давление. На фигуре 1.3 показан обычный сосуд с газом(без него не обходится ни один учебник) - цилиндр с поршнем. Молекулы для простоты изображены теннисными мячиками, или точечками, потому что форма их не имеет значения. Они движутся беспорядочно и непрерывно. Множество молекул беспрерывно колотит о поршень. Их непрекращаемые удары вытолкнут его из цилиндра, если не приложить к поршню некоторую силу - давление (сила, собственно - это давление, умноженное на площадь). Ясно, что сила пропорциональна площади поршня, потому что если увеличить его площадь, сохранив то же количество молекул в каждом кубическом сантиметре, то и число ударов о поршень возрастёт во столько же раз, во сколько расширилась площадь.
А если в сосуде число молекул удвоится(и соответственно возрастёт их плотность), а скорости их(и соответственно температура) останутся прежними? Тогда довольно точно удвоится и число ударов, а так как каждый из них столь же "энергичен", как и раньше, то выйдет, что давление пропорционально плотности. Если принять во внимание истинный характер сил взаимодействия атомов, то следует ожидать и небольшого спада давления из-за увеличения доли общего объёма, занятого самими атомами. И всё же в хорошем приближении, когда атомов сравнительно немного(то есть при невысоких давлениях), давление пропорционально плотности.
Легко понять и нечто другое. Если повысить температуру газа(скорость атомов), не меняя его плотности, что произойдёт с давлением? Двигаясь быстрей, атомы начнут бить по поршню сильней; к тому же удары посыплются чаще - и давление возрастёт.
А теперь рассмотрим другое явление. Пускай поршень медленно двинулся вперёд, заставляя атомы тесниться в меньшем объёме. Что бывает, когда атом ударяет по ползущему поршню? Ясно, что после удара его скорость повышается. Можете это проверить, играя в пинг-понг: после удара ракеткой шарик отлетает от ракетки быстрей, чем подлетал к ней. (Частный пример: неподвижный атом после удара поршня приобретает скорость.) Стало быть, атомы, отлетев от поршня, становятся "горячее", чем были до толчка. Поэтому все атомы в сосуде наберут скорость. Это означает, что при медленном сжатии газа его температура растёт. Когда медленно сжимаешь газ, его температура повышается, а когда медленно расширяешь, температура падает.
лекции Ричарда Фейнмана по физике, лекция первая
А если в сосуде число молекул удвоится(и соответственно возрастёт их плотность), а скорости их(и соответственно температура) останутся прежними? Тогда довольно точно удвоится и число ударов, а так как каждый из них столь же "энергичен", как и раньше, то выйдет, что давление пропорционально плотности. Если принять во внимание истинный характер сил взаимодействия атомов, то следует ожидать и небольшого спада давления из-за увеличения доли общего объёма, занятого самими атомами. И всё же в хорошем приближении, когда атомов сравнительно немного(то есть при невысоких давлениях), давление пропорционально плотности.
Легко понять и нечто другое. Если повысить температуру газа(скорость атомов), не меняя его плотности, что произойдёт с давлением? Двигаясь быстрей, атомы начнут бить по поршню сильней; к тому же удары посыплются чаще - и давление возрастёт.
А теперь рассмотрим другое явление. Пускай поршень медленно двинулся вперёд, заставляя атомы тесниться в меньшем объёме. Что бывает, когда атом ударяет по ползущему поршню? Ясно, что после удара его скорость повышается. Можете это проверить, играя в пинг-понг: после удара ракеткой шарик отлетает от ракетки быстрей, чем подлетал к ней. (Частный пример: неподвижный атом после удара поршня приобретает скорость.) Стало быть, атомы, отлетев от поршня, становятся "горячее", чем были до толчка. Поэтому все атомы в сосуде наберут скорость. Это означает, что при медленном сжатии газа его температура растёт. Когда медленно сжимаешь газ, его температура повышается, а когда медленно расширяешь, температура падает.
лекции Ричарда Фейнмана по физике, лекция первая